Programme 2003-2011

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Programme 2011-2012

Horaire: le lundi à Chevaleret à 16h00 en salle 9E91 ou à Jussieu à 16h30 en salle 15/16-413.

Responsables: Daniel Bertrand, Lucia Di Vizio, Florian Heiderich.
Quelques seances du groupe de travail porteront cette anneé sur le thème: Groupes de Galois et groupes quantiques

Programme

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Programme 2010-2011

Horaire: le lundi à Chevaleret à 16h00 en salle 9E91 ou à Jussieu à 16h30 en salle 15/16-413.
Responsables: Daniel Bertrand, Lucia Di Vizio.

4 octobre 2010	M. Wibmer 16h, Chev., 9E91	Réunion d'organisation A Chevalley theorem for difference equations Résumé : By a theorem of Chevalley the image of a morphism of varieties is a constructible set. The algebraic version of this fact is usually stated as a result on ``extension of specializations'' or ``lifting of prime ideals''. We present a difference analog of this theorem. The approach is based on the philosophy that occasionally one needs to pass to higher powers of $\sigma$, where $\sigma$ is the endomorphism defining the difference structure. In other words, we consider difference pseudo fields (which are finite direct products of fields) rather than difference fields. We also prove a result on compatibility of pseudo fields and present some applications of the main theorem, e.g. constrained extension and uniqueness of differential Picard-Vessiot rings with a difference parameter.
18 octobre 2010	P. Nguyen 16h, Chev., 9E91	Indépendance algébrique de solutions d'équations de Mahler du premier ordre
25 octobre 2010	F. Heiderich 16h30, Jus., 15/16-413	Introduction to Galois Theory of Module Fields
1 novembre 2010	Relâche	Jour ferié
8 novembre 2010	Relâche	Séminaire de théorie de nombres Paris Londre
15 novembre 2010	F. Heiderich 16h, Chev., 9E91	Galois Theory of Module Fields and Comparison with Picard-Vessiot Theory
22 novembre 2010	F. Heiderich 16h30, Jus., 15/16-413	Galois Theory of Module Fields and Comparison with Picard-Vessiot Theory (suite)
29 novembre 2010	Relâche
6 décembre 2010	D. Bertrand 16h30, Jus., 15/16-413	Filtrations, extensions panachées et groupes de Galois unipotents
13 décembre 2010	L. Di Vizio 16h, Chev., 9E91	Vers une approche galoisienne des relations différentielles entre déformations de q-séries (travail en collaboration avec C. Hardouin)
17 janvier 2011	C. M. Santos 16h, Chev., 9E91	Monodromie moyenne de la connexion de Gauss-Manin sur le fibre de Hodge des certains revetements cycliques I
24 janvier 2011	C. M. Santos 16h30, Jus., 15/16-413	Monodromie moyenne de la connexion de Gauss-Manin sur le fibre de Hodge des certains revetements cycliques II
31 janvier 2011	R. Bustamante-Medina 16h, Chev., 9E91	Théorie (des modèles) des corps aux différentiels des différences
7 mars 2011	B. Malgrange 16h30, Jus., 15/16-413	Parallélismes et parallélismes transverses
14 mars 2011	C. Hardouin 16h, Chev., 9E91	Descente des anneaux de Picard-Vessiot à paramètres différentiels et description arithmétique de l'isomonodromie des équations aux q-différences à paramètre.
21 mars 2011	A. Buium 16h30, Jus., 15/16-413	A. Buium : Differentially symmetric functions and Hecke operators Abstract: The fundamental theorem on symmetric polynomials fails for differential polynomials (both in differential algebra and in arithmetic differential algebra; the latter is an analogue of differential algebra in which derivations are replaced by Fermat quotients). The reason for this failure is the appearance of the discriminant in the denominators. The differential polynomial functions for which the theorem continues to hold can be referred to as differentially symmetric. We show that differential functions on curves whose symmetrization at one point is differentially symmetric must necessarily come from arithmetic Manin maps of the Jacobian. We also explain how this phenomenon, in the case of modular curves, is related to the action of Hecke operators.
4 avril 2011	T. Dreyfus 16h30, Jus., 15/16-413	Théorème de densité de Ramis dans le cas des équations différentielles paramétrées
2 mai 2011	J.-A. Weil 16h, Chev., 9E91	A Characterization of Reduced Forms of Linear Differential Systems (joint work with Ainhoa Aparicio and Elie Compoint) Résumé : A differential system $[A] : \; Y'=AY$, with $A\in \mathrm{Mat}(n, \overline{k})$ is said to be in reduced form if $A\in \mathfrak{g}(\overline{k})$ where $\mathfrak{g}$ is the Lie algebra of the differential Galois group $G$ of $[A]$. In this talk, we give a constructive criterion for a system to be in reduced form. When $G$ is reductive and unimodular, the system $[A]$ is in reduced form if and only if all of its invariants (rational solutions of appropriate symmetric powers) have constant coefficients (instead of rational functions). When $G$ is non-reductive, we give a similar characterization via the semi-invariants of $G$. In the reductive case, we propose a decision procedure for putting the system into reduced form which, in turn, gives a constructive proof of the classical Kolchin-Kovacic reduction theorem. This is joint work with Ainhoa Aparicio and Elie Compoint.
16 mai 2011	J.-M. Maillard 16h, Chev., 9E91	Le modèle d'Ising n'est autre que la théorie des courbes elliptiques et autres Calabi-Yau
23 mai 2011	P. Nguyen 16h30, Jus., 15/16-413	Hypertranscendance de fonctions de Mahler d'ordre 1 Resumé : Soit K un corps équipé d'un endomorphisme \sigma et d'une dérivation \Delta satisfaisant la relation \Delta \circ \sigma = p \sigma \circ \Delta, où p est une constante qui n'est pas une racine de l'unité. En nous appuyant sur les résultats décrits dans l'exposé du 18/10/10, nous donnons un critère d'hypertranscendance pour les solutions de \sigma-équations d'ordre 1. Nous montrons ensuite que ce critère permet de caractériser finement les fonctions de Mahler d'ordre 1 qui sont hypertranscendantes.
30 mai 2011 6 juin 2011 13 juin 2011	Relâche
14 juin 2011, 16h30	T. Dreyfus Jussieu, salle 1516-101	Théorème de Turittin paramétré
20 juin 2011	P.H. Hai 16h, Chev., 9E91	"The Gauss-Manin stratification and an application"
27 juin 2011 16h30, Jus., 15/16-413	A. Joyal	Lambda-anneaux, vecteurs de Witt généralisés et théorie de Galois Résumé: Les vecteurs de Witt ont été généralisés par Cartier. Nous discuterons du lien entre les vecteurs de Witt généralisés, les lambda-anneaux et la théorie de Galois.

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Programme 2009-2010

Horaire: le lundi à 16h00 en salle 9E91.
Responsables: Daniel Bertrand, Lucia Di Vizio.

5 octobre 2009	L. Di Vizio	Réunion d'organisation Groupe de Galois intrinsèque, courbures, relation algébriques et différentielles (en collaboration avec C. Hardouin)
12 octobre 2009	L. Zapponi	Une propriété singulière de la courbe elliptique supersingulière en caractéristique 2 Résumé : La courbe elliptique supersingulière E en caractéristique 2 vérifie une propriété étonnante, qui peut être énoncée en termes de revêtements modérément ramifiés. Le but de cet exposé est de décrire ce phénomène et d'en présenter quelques conséquences. En utilisant des techniques de relêvement de la caractéristique 2 à la caractéristique 0, il est par exemple possible d'établir une bijection naturelle entre les points de n-torsion de E (n impair) et les opérateurs de Lamé à monodromie (finie) dihédrale d'ordre 2n (sur C).
19 octobre 2009	D. Bertrand J.-P. Dos Santos	Quotients de Fermat et leurs analogues différentiels (Introduction à l'article de Buium)
26 octobre 2009	E. Corel	A propos du théorème de Plemelj sur le problème de Riemann-Hilbert
2 novembre 2009	Relâche
9 novembre 2009	H. Umemura	Théories de Galois générales
16 novembre 2009	J. Sauloy	Du H1 du faisceau de Stokes à l'espace des représentations du groupe de Stokes Résumé: Les équations aux q-différences peuvent être classifiées "à la Birkhoff" (théorème de q-Birkhoff-Malgrange-Sibuya, cf. Ramis-Sauloy-Zhang) ou bien "à la Riemann-Hilbert-Ramis" (q-analogue du groupe fondamental sauvage, cf. Ramis-Sauloy). On tentera de comprendre le lien entre ces deux points de vue.
23 novembre 2009	C. Favre	Correspondances holomorphes integrables (Buium II)
30 novembre 2009	Relâche
7 décembre 2009	G. Casale	Invariants differentiels d'applications rationelles
Vendredi 27 novembre 2009	Journée non linéaire Chevaleret (11h-17h30, salles 0C8 et 0C2)	Programme de la journée
14 décembre 2009	Z. Chatzidakis	(Buium III)
11 janvier 2010	F. Paugam	Observables et calcul fonctionnel local du point de vue de l'algèbre différentielle
25 janvier 2010	F. Heiderich	Non-linear Galois theory of D-module fields
8 février 2010	B. Malgrange	Pseudogroupes de Lie et la méthode du repère mobile. Application à Galois différentiel
15 février 2010	L. Belair	Delta-anneaux et p-derivations, d'après Joyal (A. Joyal, C. R. Math. Reports Acad. Sci. Canada VII (1985) 177-182, 227-232.)
1 mars 2010	L. Di Vizio	Curvatures, generic différential groups and Malgrange-Granier D-groupoïde (en collaboration avec C. Hardouin)
8 mars 2010
15 mars 2010	A. Granier	Le D-groupoide de Galois de l'équation aux q-différences x(qz)=zx(z)
22 mars 2010	Relâche	Colloque IHP
29 mars 2010	Relâche	Colloque Luminy
5 avril 2010	Ferié
14 juin 2010	J. Roques Chevaleret 16h, en 0D7	Groupes de Galois q-hypergéométriques L'expose sera suivi d'une breve discussion sur le futur du groupe de travail, a la fois pour ce qui concerne le theme et le double.

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Programme 2008-2009

Horaire: le lundi à 16h00 en salle 9E91.
Responsables: Daniel Bertrand, Lucia Di Vizio.

Mardi, 23 septembre 2008, 11h30	J. Sauloy	Invariants analytiques locaux pour les équations aux q-différences irrégulières Résumé: Il s'agit du programme énoncé en 1941 par Birkhoff: ``the explicit determination of the essential transcendental invariants'' pour les équations aux $q$-différences linéaires (à coefficients analytiques). Je résumerai les résultats obtenus par Ramis-Sauloy-Zhang (et que nous espérons publier prochainement !) et des développements plus récents. Suivi par une réunion d'organisation
Lundi, 29 septembre 2008, 16h00	D. Roessler	Introduction au papier "Geometry of p-jets", A. Buium (Duke Maths J., 82, 1996, 349-367).
6 octobre 2008	Relâche	Colloque en honneur de Malgrange, Luminy
13 octobre 2008	M. Florence	Buium I : Foncteur de Greeberg
20 octobre 2008	M. Florence	Buium II : Foncteur de Greeberg
27 octobre 2008	J.P. Dos Santos	Sur les relèvements des D-modules en caractéristique nulle. (Travail en cours) Résumé. Dans cet exposé je parlerai du problème suivant: Étant donné un D-module en caractéristique positive (D est l'anneau de tous les opérateurs différentiels) comment trouver un relèvement en caractéristique nulle tel que le groupe de Galois (GG) du relèvement reste "proche" du GG en caractéristique positive. J'expliquerai comment traduire le problème en un problème de théorie de (schémas en) groupes, en utilisant un relèvement du torseur universel associé (extension de PV). Je parlerai aussi un peu de la théorie de déformations associée au problème du relèvement.
3 novembre 2008	J. Aidan	Connexions operables
10 novembre 2008	--	Relâche
17 novembre 2008	--	Relâche
24 novembre 2008	D. Rossler	Buium III : Le critere d'amplitude de Martin-Deschamps Resume: Soit E une extension d'un fibre ample F par le fibre trivial sur une courbe propre et lisse sur un corps k. Le critere de Martin-Deschamps affirme en particulier que: (1) si car. k = 0 alors E est ample ssi l'extension est non-scindee (2) si car. k > 0 alors E est ample ssi les images reciproques de l'extension par des puissances du Frobenius relatif sont toutes non-scindees. Nous allons demontrer ce critere, qui joue un role important dans la demonstration de la conjecture de Manin-Mumford par Buium.
1 décembre 2008	D. Rossler	Buium IV : Fin de la démonstration du critère d'amplitude; le théorème de Tango Résumé: nous terminons la démonstration du critère d'amplitude de Martin-Descamps et nous commençons la démonstration du théorème suivant de Tango: soit $C$ une courbe propre et lisse de genre $g$ sur un corps algébriquement clos $k$ de char. $p$, muni d'un fibré en droites $L$; alors si ${\rm deg}(L)>(2g-2)/p$, le morphisme naturel $H1(C,L^\vee)\to H1(C,L^{\otimes p,\ \vee})$ est injectif.
8 décembre 2008	Relâche
15 décembre 2008	D. Rossler	Buium V:Théorème de Tango: fin; démonstration de la conjecture de Manin-Mumford, d'après Buium
5 janvier 2009	D. Rossler	Buium VI:
12 janvier 2009	Relâche
19 janvier 2009	J. Sauloy	Classification de modules aux differences filtrés isogradués RÉSUMÉ : La classification analytique locale des équations aux $q$-différences suggère le problème général (et naturel) suivant: dans une catégorie abélienne, classifier les objets munis d'un $k$-drapeau et d'un isomorphisme prescrit du gradué associé avec un objet $k$-gradué fixé. Par exemple, pour $k = 2$, on trouve les Ext. Je propose une solution de ce problème dans un cadre malheureusement trop restreint.
26 janvier 2009 salle 7D01	F. Loray	Séance commune avec le Séminaire d'Analyse Algébrique Déformation isomonodromique des connexions de Lamé
2 février 2009	J. Sauloy	Peut-on explorer des $H1$ non abéliens sur une courbe elliptique via la théorie des équations aux $q$-différences ? RÉSUMÉ : La classification analytique locale des équations aux $q$-différences comporte des théorèmes $q$-analogues des théorèmes classiques dits de Malgrange-Sibuya. En particulier, l'ensemble des classes analytiques à l'intérieur d'une classe formelle s'interprète comme le $H1$ d'un faisceau de groupes unipotents sur la courbe elliptique associée à $q$. Certains calculs d'invariants associés s'apparentent, dans le cas "abélien" de deux pentes, à la dualité de Serre. Je pense que l'on peut aborder le problème à l'envers et tenter réciproquement, de "comprendre" le $H1$ de certains faisceaux de groupes non commutatifs à l'aide des équations aux $q$-différences. Mes résultats dans ce sens sont infinitésimaux, mais pas décourageants (vecteur tangent dans la bonne direction).
jeudi, 5 février 2009, 14h15	F. Pellarin	Séance commune avec le Groupe d'Étude sur les Problèmes Diophantiens (GEPBD) Déformations de formes quasi-modulaires de Drinfeld
9 février 2009	F. Benoist	Variétés semi-abéliennes sur un corps de fonction en caractéristique p Exposé reporté pour cause de grève
9 mars 2009	L. Di Vizio	G_q-fonctions et modules aux q-différences de type G
16 mars 2009	L. Di Vizio	G_q-fonctions et modules aux q-différences de type G (suite et fin)
23 mars 2009	Relâche
25-27 mars 2009		Rencontre différentio-diophantienne
30 mars 2009	Z. Chatzidakis	Corps de différence et descentes de dynamiques algébriques
6 avril 2009	F. Benoit	Variétés semi-abéliennes sur un corps de fonction en caractéristique p
4 mai 2009	M. Gros	Opérateurs différentiels arithmétiques et algèbres d'Azumaya Résumé: Soient k un corps parfait de caractéristique p > 0, X un k-schéma lisse et D_X^{(m)} l'algèbre des opérateurs différentiels de niveau m . 0. C'est une algèbre d'Azumaya : nous expliquerons ce que cela veut dire et quelles applications on peut tirer de cette propriété, en particulier lorsque l'on peut construire un "scindage" d'un complété de D_X^{(m)}. C'est un travail en commun avec B. Le Stum et A. Quiros.
15 juin 2009	A. Buium (U. New Mexico et U. d'Orsay) salle 7D01	"Arithmetic differential operators" Abstract: We develop an arithmetic analogue of differential equations in which functions are replaced by numbers and derivatives of functions are replaced by Fermat quotients of numbers. Then we show how to construct arithmetic analogues of some classical non-linear differential equations on abelian varieties and modular varieties. These equations can be used to prove diophantine results over number fields (as shown, for instance, in the STN talk on June 8)
29 juin 2009	A. Buium (U. New Mexico et U. d'Orsay) 16h30, salle 9E91	"Arithmetic differential operators II"

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Programme 2007-2008

Horaire: le mardi à 11h en salle 9E91.
Responsables: Daniel Bertrand, Lucia Di Vizio.

Un mardi sur deux, le groupe de travail portera sur l'article:
S. Chase, Amer. J. maths, 1976, 441-480 "Infinitesimal group scheme actions on finite field extensions"

11 septembre 2007	D. Bertrand	Groupes D-algebriques et connexion de Gauss-Manin (I) Suivi par une réunion d'organisation
25 septembre 2007	J. Roques	Systèmes fuchsiens aux \tau-différences
2 octobre 2007	D. Bertrand	Groupes D-algebriques et connexion de Gauss-Manin (II) : (log y)' = y'/y.
9 octobre 2007	J. Roques	Théorie de Galois pour les équations aux q-différences : théorie et calcul
16 octobre 2007	L. Di Vizio	Introduction à l'article de S. Chase "Infinitesimal group scheme actions on finite field extensions"
23 octobre 2007	D. Bertrand	Groupes D-algebriques et connexion de Gauss-Manin (III) : suite et fin.
jeudi, 8 novembre 2007, 14h	T. Rivoal	Groupe d'Étude sur les Problèmes Diophantiens (GEPBD) Sur les coefficients de Taylor des 'mirror maps'
20 novembre 2007	M. Florence	"Chase" (I)
27 novembre 2007	M. Florence	"Chase" (II)
4 décembre 2007	J.P. Marco	Complexité dynamique et intégrabilité symplectique
18 décembre 2007	D. Harari	"Chase" (III)
15 janvier 2008	J. Aidan	Équations fuchsiennes, systèmes logarithmiques et correspondances en famille
29 janvier 2008	E. Compoint	Descente galoisienne effective pour les operateurs différentiels
05 février 2008	Relâche	Barcelone
12 février 2008	G. Morando	Solutions holomorphes tempérées des D-modules sur une courbe complexe RESUME : Dans cet exposé on rappellera la définition de site sous-analytique et du faisceau sous-analytique des fonctions holomorphes tempérées. En suite, on utilisera ces objets dans l'étude des D-modules sur une courbe complexe. En particulier, on étudiera la propriété de R-constructibilité pour le complexe des faisceaux sous-analytiques des solutions tempérées d'un D-module sur une courbe complexe. Ensuite, etant donnée une équation différentielle linéaire ordinaire, on décrira ses invariants classiques (fournis par la décomposition formelle et les matrices de Stokes) à travers ses solutions tempérées.
26 fevrier 2008	Joao Pedro DOS SANTOS	Autour d'une conjecture de Matzat-van der Put sur la réduction du groupe de Galois d'une équation différentielle p-adique entiere. L'exposé portera sur ce texte
1 avril 2008	L. Di Vizio	Classification analytique locale des équations aux q-différences avec |q|=1 RÉSUMÉ : Dans cet exposé on démontrera la classification analytique locale des équations aux q-différences sous l'hypothèse |q|=1. Ceci nous permettra d'obtenir une version analytique des certains résultats formels de Soibelman et Vologodsky sur les fibrés vectoriels sur les courbes elliptiques non commutatives.
8 avril 2008	Rencontre	"Certains cas (très) particuliers de la conjecture de Zilber-Pink", Chevaleret-Orsay, 7-10 avril 2008
22 avril 2008	Rencontre	Modnet Workshop, La Roche-en-Ardenne, 20-25 April 2008.
lundi, 5 mai 2008, 14h, Salle 7D1	F. Baldassarri	Séminaire de théorie des nombres de Chevaleret(STN) Équations différentielles sur les courbes p-adiques semistables
6 mai 2008	D. Hernandez	Classes d'équations aux q-différences et représentations d'algèbres affines quantiques RÉSUMÉ : Les algèbres affines quantiques (quantifications d'algèbres de Lie de dimension infinie) ont une théorie des représentations très riche, et de nombreuses questions sur la structure de ces représentations sont encore ouvertes. On expliquera comment certaines classes d'équivalence de ces représentations sont naturellement paramétrées par des classes d'équations aux q-différences.
13 mai 2008	L. Di Vizio	Introduction aux équations différentielles p-adiques et à quelques objects géometriques utiles dans leurs etudes
20 mai 2008 11h30	F. Baldassarri	Équations différentielles sur les espaces p-adiques analytiques a reduction semistable RÉSUM&Eacute
27 mai 2008	F. Paugam	Geometrie analytique globale RÉSUMÉ : On présentera plusieurs points de vue complémentaires sur la géométrie analytique globale. Cette géométrie, qui connaît un renouveau après une malheureuse situation de friche pour jachère depuis 90 ans, permet de considerer tous les types de nombres connus (reels, p-adiques) comme des fonctions analytiques sur un espace naturel, et a donc comme il se doit de potentielles applications dans de nombreux domaines de la théorie des nombres. Son leitmotiv: traiter toutes les places sur un pied d'egalite. L'expose sera élémentaire.
10 juin 2008	L. Di Vizio	Introduction aux équations différentielles p-adiques et à quelques objects géometriques utiles dans leurs etudes (suite)
17 juin 2008	P. Kowalski	On Ax's theorem in positive characteristic RÉSUMÉ : A theorem of Ax gives Schanuel-like conditions on the set of solutions of the differential equation of the exponential map. I will discuss possible generalizations of Ax's theorem to the case of positive characteristic. One needs to replace the exponential with an appropriate formal map and a derivation with a Hasse-Schmidt derivation.
24 juin 2008	L. Zapponi	Sur l'existence de formes différentielles logarithmiques sur la droite projective (travail en commun avec I.I. Bouw et S. Wewers)

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Programme 2006-2007

Responsables: Daniel Bertrand, Élie Compoint, Lucia Di Vizio,

Un mardi sur deux, le groupe de travail portera initialement sur l'article:
Tannakian duality for Anderson-Drinfeld motives and algebraic independence of Carlitz logarithms, M. A. Papanikolas

10 octobre 2006	Daniel Bertrand	Expos&eacute d'introduction. Suivi par une réunion d'organisation Notes de l'exposé
31 octobre 2006	Zoe Chatzidakis	Présentation des différents corps de fonctions de l'article de Papanikolas Notes de l'exposé 1 Notes de l'exposé 2
14 novembre 2006	Lucia Di Vizio	Théorie de Galois pour les systèmes aux différences associés aux t-motives (paragraphe 4 de l'article de Papanikolas)
28 novembre 2006	Charlotte Hardouin	Calculs de groupes de Galois en caractéristique p (cas des modules differentiels itérés)
5 décembre 2006 ATTENTION: en salle 5C3 à 11h	Bernard Malgrange	Groupoides de Galois differentiels : quelques exemples Notes de l'exposé
12 décembre 2006	Jonathan Aidan	Systemes differentiels, equations differentielles et structures symplectiques
9 janvier 2007	Andrea Pulita	La cloture algebrique de k((t)) selon Kedlaya
23 janvier 2007	Federico Pellarin	Indépendance algébrique de logarithmes de nombres algébriques (d'après Papanikolas)
6 fevrier 2007	Charlotte Hardouin	Approche tannakienne de l'indépendance des logarithmes de Carlitz Notes de l'exposé
20 fevrier 2007	Francoise Point	Suites automatiques et indépendance algébrique Résumé. Je commencerai par un bref rappel sur les automates finis et les suites automatiques. Je démonterai ensuite un critère pour qu'une suite soit automatique (en fonction de certaines de ses sous-suites). Enfin, je montrerai comment on peut en déduire des résultats d'indépendance algébrique sur F_p(X).
27 fevrier 2007	Federico Pellarin	Critère d'indépendance linéaire d'Anderson, Brownawell, Papanikolas
13 mars 2007	Jean-Paul Allouche	Algébricité des séries formelles en caractéristique positive : le théorème de Christol Résumé. Nous donnons une preuve élémentaire du théorème de Christol qui donne une équivalence entre l'algébricité d'une série formelle en caractéristique positive et une propriété combinatoire de ses coefficients (être engendrés par ``automate fini''). Ce résultat sera utilisé pour montrer la transcendance de séries ad hoc, mais aussi la transcendance de valeurs de fonctions de Carlitz.
27 mars 2007	Andrea Pulita	Confluence p-adique des équations aux différences finies. Applications au travail de Diamond sur les rapports entre la fonction Gamma p-adique et fonctions L p-adiques de Kubota-Leopoldt.
JEUDI, 3 mai 2007 11h, salle 9E91	Jean-Pierre Marco	Quelques résultats sur les actions hamiltoniennes de groupes et les réductions associées
5 juin 2007	D. Sauzin	Quasi-analyticité et régularité monogène dans des équations aux q-différences linéaires ou non-linéaires Article : S. Marmi, D. Sauzin, "A quasianalyticity property for monogenic solutions of small divisor problems"
15 juin 2007, 14h30, salle 9E91	S. Szabo	Déformations d'équations et de systèmes fuchsiens
19 juin 2007	F. Pellarin	Lissité du groupe de Galois aux $\sigma$-différences
26 juin 2007	A. Ovchinnikov	Tannakian categories and representations of linear differential algebraic groups
3 juillet 2007 (11h, salle 9E91)	A. Roescheisen	On the differential Abhyankar conjecture in positive characteristic
3 juillet 2007 (14h30, salle 0D9, séance commune avec le seminaire "Structures algébriques ordonnées")	T. Scanlon	André-Oort and difference equations Abstract: I will explain in some detail how the model theory of difference fields may be employed to prove a fibred local version of the André-Oort conjecture, namely that if for some prime p an irreducible subvariety of a universal abelian scheme over a Shimura variety contains a dense set of p-special points (by which we mean unramified torsion points on fibres which are themselves canonical lifts at p), then that variety must be a sub-Shimura variety in the sense of Pink. The proof makes use of difference equations involving correspondences rather than merely functions. The work to be described is a couple of years old and the details may be found in my paper "Local André-Oort conjecture for the universal abelian variety*,"* *Invent. Math.* *163*, No.1, 191-211 (2006).

Programme 2003-2006